Abans de fer aquesta pràctica cal repassar l'apèndix: Introducció a l'àlgebra de la commutació.
En els circuits d'aquesta pràctica apareixen commutadors de 2 posicions als quals s'assigna un 1 lògic quan estan en la posició inferior i un 0 lògic per a la posició superior.
A les taules de la veritat les variacions segueixen el codi reflectit -o de Gray- amb la qual cosa els valors de la funció es van alternant entre els valors lògics 0 i 1 -raoneu-ho. Es comença assignant un 1 lògic a la funció quan tots els commutadors estan a la posició 1 i a partir d'aquest valor es completa la columna dels valors de la funció.
L'alimentació serà de 5V de tensió contínua i la càrrega serà un LED amb una resistència en sèrie per limitar el corrent.
El funcionament dels commutadors es simularà mitjançant ponts de connexió. Quan els commutadors siguin de més d'1 circuit caldrà variar les posicions de més d'un pont de connexió per simular el funcionament del commutador de forma correcta.
Per expressar la funció s'emprarà la 1a fórmula d'expansió de Shannon -suma de minterms.
Per a n = 2 punts d'accionament, la taula de la veritat serà:
A la columna de valors de la funció s'ha indicat en negreta la assignació inicial. Així, l'expressió de f será:
amb la qual cosa ja es pot dibuixar el circuit que la funció ens indica (fig. 1a). La fig. 1b és repetició de l'anterior dibuixat de forma més convenient de cara a muntar el circuit, on es veu que es necessiten dos commutadors de 1 circuit i 2 posicions -SPDT.
fig. 1
A la fig. 2 s'indica la planificació del muntatge a la protoboard i a la fig. 3 una fotografia.
Relació de components:
Procediment:
Aneu canviant les posicions dels ponts que simulen el commutador per comprovar que el circuit compleix la taula de la veritat.
Observació: els moviments dels ponts es faciliten si els terminals que van canviant de lloc s'escurcen, tal com s'indica a la fig. 4a. Més facilitat encara si aquests ponts es fan amb cable -que és més flexible- acabat amb terminals de fil, -tal com ha de ser per inserir a la protoboard- tal com s'indica a la fig. 4b -veure instruccions de muntatge.
fig. 4
Per a n = 3 punts d'accionament, la taula de la veritat serà:
on, igual que abans, a la columna de valors de la funció s'indica amb negreta l'assignació inicial. Per expressar f és convenient establir una correspondència entre cada minterm i el nombre binari que cada variació representa i ordenar els minterms de més petit a més gran:
i a continuació dibuixem el circuit que la funció ens indica (fig. 5).
fig. 5
fig. 6
A la fig. 7 es repeteix el circuit anterior dibuixat de manera més convenient on es veu que es necessiten dos commutadors de 1 circuit i 2 posicions -SPDT- i un commutador de 2 circuits i 2 posicions -DPDT.
fig. 7
A la fig. 8 s'indica la planificació del muntatge a la protoboard i a la fig. 9 una fotografia.
Relació de components:
Procediment:
Aneu canviant les posicions dels ponts que simulen els commutadors per comprovar que el circuit compleix la taula de la veritat. Recordeu que en el commutador DPDT s'han de canviar les posicions dels dos ponts per a que la simulació de la maniobra sigui correcta.
Observació: la mateixa feta per al circuit anterior.
Per a n = 4 punts d'accionament, la taula la veritat és:
on, igual que abans, a la columna de valors de la funció s'indica amb negreta l'assignació inicial. Igual que abans, per expressar f és convenient establir una correspondència entre cada minterm i el nombre binari que cada variació representa i ordenar els minterms de més petit a més gran:
i a continuació dibuixem el circuit que la funció ens indica (fig. 10).
fig. 10
De fet, el que indiquen les equacions (6), (7) i (8) es pot veure a simple vista observant el circuit -observeu-ho. Així, es pot simplificar el circuit com s'indica a la fig. 11.
fig. 11
A la fig. 12 es repeteix el circuit anterior dibuixat de manera més convenient on es veu que es necessiten dos commutadors de 1 circuit i 2 posicions -SPDT-, un commutador de 2 circuits i 2 posicions -DPDT- i un commutador de 4 circuits i 2 posicions -QPDT.
fig. 12
A la fig. 13 s'indica la planificació del muntatge a la protoboard , on s'observa que s'empren dos mòduls de nodes, i a la fig. 14 una fotografia.
fig. 13
fig. 14
Relació de components:
Procediment:
Aneu canviant les posicions dels ponts que simulen els commutadors per comprovar que el circuit compleix la taula de la veritat. Recordeu que en els commutadors de més d'1 circuit s'han de canviar les posicions del tots els ponts per a que la simulació de la maniobra sigui correcta.
Observació: la mateixa feta per als circuits anteriors.
Observació final:
En una pràctica posterior s'exposa l'alternativa electrònica per accionar una càrrega des de n punts diferents mitjançant portes XOR.
