El valor decimal d'un nombre binari de tres bits és:   V₍₁₀ = D₂·2² + D₁·2 + D₀ ,  amb   D₂   el bit més significatiu (MSB) i   D₀   el bit menys significatiu (LSB).  Aquesta conversió es pot aconseguir amb el circuit de la fig. 1.

El senyal binari d'entrada es simula mitjançant commutadors manuals, de manera que quan una entrada es connecta a massa tenim un  0  lògic en ella, i un  1  lògic quan es connecta a una tensió de referència   V_R .

En el circuit amplificador/inversor de la figura, a l'entrada de l'AO hi ha una xarxa de resistències i uns commutadors que permeten introduir, o no, la tensió de referència   V_R .  Observant la polaritat de referència d'aquesta tensió, es veu que   V_R   s'escull negativa per tal que la tensió de sortida   V_o   sigui positiva.  V₁, V₂  i  V₃  són les tensions en els nodes  1 , 2  i  3 , respectivament.  Així, la tensió de sortida valdrà:  V_o = -(3/2)V₃  (1) -raoneu-ho.    

El comportament d'aquesta xarxa amb els commutadors i   V_R ,  es recorda a continuació.  Cal veure que aquesta xarxa és simètrica respecte del bit central, ja que la resistència  2R  connectada a l'entrada de l'AO està virtualment connectada a massa -raoneu-ho.

          1) Quan un commutador qualsevol està connectat a  V_R  i la resta connectats a massa, per simple observació es veu que resulta la xarxa equivalent indicada a la fig. 2a on  V_i ,  amb   i = 1, 2, 3,  és la tensió del node superior corresponent al bit connectat a  V_R .  A la fig. 2b es fa una última simplificació on es veu un divisor de tensió, llavors la tensió  V_i  valdrà:   V_i = V_R/3  (2) -raoneu tot això. 

2) Quan el MSB està connectat a  V_R  i la resta estan connectats a massa, pel que hem dit abans tindrem:  V₃ = V_R/3   i substituint a (1) la tensió de sortida valdrà:  V_o = -(3/2)·( V_R/3) = -V_R/2 . 

3)  Quan el bit intermedi està connectat a  V_R  i la resta estan connectats a massa, la situació que es planteja s'indica a la fig. 3a.  A la fig. 3b s'indica el circuit equivalent de l'anterior.

Pel que s'ha vist anteriorment, ara tindrem:  V₂ = V_R/3  i per simple observació del divisor de tensió de    la   fig. 3b,   tindrem:     V₃ = V₂/2 = V_R/6     i    substituint    a    (1),    la   sortida    valdrà:    V_o = -(3/2)·(V_R/6) = -V_R/4 = -V_R/2² . 

4)  Quan el LSB està connectat a  V_R  i la resta estan connectats a massa, la situació que es planteja s'indica a la fig. 4a.  A la fig. 4b s'indica el circuit equivalent de l'anterior.

           A la fig. 5 s'indica el circuit a assajar.  La tensió de referència negativa s'obté amb un díode zener de  9 V.  Com que aquesta tensió és, en valor absolut, superior a  8 V , a la sortida de l'AO hi ha un divisor de tensió, ajustable mitjançant el potenciòmetre  P₂ , per aconseguir els valors de   V₍₁₀  indicats a la taula.  Aquesta tensió de sortida es mesurarà amb un multímetre.

            El potenciòmetre  P₁  permet ajustar l'offset de l'AO abans de fer les mesures. 

            Les resistències d'entrada i de realimentació són totes elles iguals, combinades adequadament. Els resultats més acurats  s'aconsegueixen  amb  resistències  de  l'1 % de tolerància, per exemple   R = 47,5 kΩ / 0,25 W .  Amb resistències del  5 %  els resultats no seran tan acurats però suficients per comprovar el funcionament del circuit, per exemple   R = 47 kΩ / 0,25 W.

A la fig. 6 s'indica la planificació del muntatge a la protoboard.  S'empren dos mòduls de nodes i dos mòduls de línies d'alimentació.  La fig. 7 és una fotografia del muntatge.

La commutació manual és més còmoda si els ponts  p₂  emprats per fer-la són més llargs, ja que es poden agafar més bé amb els dits.  També es faciliten aquestes manipulacions si el terminal mòbil es fa més curt que el fix.  A la fig.8 es suggereix una manera de construir aquests ponts.

Relació de components:

Les resistències fixes són de  0,25 W  de dissipació.

Els potenciòmetres són del tipus multivolta.

Procediment:

•  Amb totes les entrades a   0   lògic, amb el potenciòmetre  P₁  ajusteu l'offset de l'AO.  Afineu el màxim possible emprant l'escala del multímetre de major sensibilitat, per exemple la de   200 mV.

•  Amb l'escala del multímetre de  20 V  i amb totes les entrades a   1   lògic, ajusteu la tensió de sortida a  7 V  amb el potenciòmetre  P₂ . 

•  Assageu totes les variacions de les entrades  (VR_2,3 = 2³ = 8)  per verificar que es compleix la taula de valors anterior. 

Observació:

 Per a un mateix nombre de bits, aquest convertidor empra més del doble de resistències que l'anterior de resistències ponderades, però té l'avantatge que totes les resistències són del mateix valor  independentment del nombre de bits.

Escriure un comentari