Abans de fer aquesta pràctica és convenient haver fet, o al menys llegit, l'anterior: Circuit comparador amb AO (1).
Un circuit comparador sense histèresi com l'anterior, pot produir funcionaments erràtics en els sistemes que controli si la tensió d'entrada Vi conté soroll. En aquests casos cal que la característica sortida-entrada Vo(Vi) presenti una histèresi com s'indica a la fig. 1, on s'observa que el valor de la tensió a la qual es produeix la transició no és únic sinó que varia depenent de si Vo = +VoSat o si Vo = -VoSat .
fig. 1
El marge d'histèresi Vh evita que possibles sorolls, d'amplitud inferior a Vh , superposats al senyal d'entrada Vi puguin afectar el normal funcionament de les màquines o dels dispositius que el comparador pugui controlar -raoneu-ho. El comparador amb histèresi també es coneixen com disparador d'Schmitt -o trigger Schmitt .
A la fig. 2 s'indica un circuit bàsic per analitzar el funcionament d'un comparador amb histèresi.
fig. 2
Al comparador sense histèresi se li afegeix una realimentació positiva. La tensió de transició no serà ara VR sinó la tensió de l'entrada no inversora, que n'hi direm Vt , i la transició es produirà quan Vi = Vt . Considerant un AO ideal -corrents per les entrades nuls- es complirà:
i separant Vt de (1):
Quan Vo = +VoSat tindrem:
Vt+ = αVR + βVoSat (2)
i quan Vo = -VoSat :
Vt- = αVR - βVoSat (3)
que són els dos valors de transició diferents, amb Vt+ > Vt- i un marge d'histèresi:
Vh = Vt+- Vt- (4)
Com que normalment la magnitud d'ambdues tensions de saturació és aproximadament la mateixa, si substituïm (2) i (3) a (4), tenim:
Vh = 2βVoSat (5)
A la practica anterior: Circuit comparador amb AO (1) , es va veure que alimentant el circuit a ±12 V les magnituds de les tensions VoSat eren molt semblants, de l'ordre de 9 V , i teníem una tensió de referència VR ≅ 6 V . Si en aquell circuit afegim les resistències Ri i Ro per transformar-lo en un comparador amb histèresi, per exemple dels següents valors nominals: Ri = 39 kΩ i Ro = 820 kΩ , llavors tenim:
A la fig. 2 s'indica un cicle d'histèresi amb la ubicació dels valors Vt+ , Vt- i VR on es veu que el valor de VR queda a l'interior del cicle però més a prop de Vt+ que de Vt- .
fig. 3
1r assaig
El circuit a emprar s'indica a la fig. 4.
fig. 4
La relació de components per fer aquest primer assaig, són:
Totes les resistències fixes són de 0,25 W de dissipació. R2 és un potenciòmetre multivolta.
A la fig. 5 s'indica la planificació del muntatge a la protoboard i a la fig. 6, una fotografia.
fig. 5
fig. 6
Procediment:
• Ajusteu les tensions d'alimentació als ±12 V i comproveu que el valor de VR és molt aproximadament: 12/2 = 6 V.
• Ajusteu R2 de manera que s'encengui el LED vermell, la qual cosa pot significar, per exemple, que s'ha activat un sistema de calefacció. La tensió de sortida de l'AO serà: Vo = -VoSat . Mesureu aquesta tensió que ha de valer al voltant de -9V .
• Connecteu el multímetre per mesurar Vi . Suposem que la resistència variable és un termistor de coeficient de temperatura negatiu -NTC- que fa de sonda de temperatura. A l'activar-se la calefacció començarà a augmentar la temperatura amb la qual cosa la resistència del termistor disminuirà i, en conseqüència, la tensió Vi també disminuirà -raoneu-ho . Per simular això, gireu el vis de la resistència en sentit contrari de les busques d'un rellotge.
• Continueu girant poc a poc el vis fins que la sortida de l'AO commuti i preneu el valor de Vi en aquest instant, que serà igual a Vt- i haurà de ser molt semblant al previst. Mesureu +VoSat . La commutació indica que la calefacció s'interromp i, en conseqüència, la temperatura començarà a disminuir, la resistència del termistor augmentarà i també ho farà Vi . Per simular això gireu el vis en sentit contrari a l'anterior.
• Continueu girant poc a poc el vis fins que la sortida de l'AO commuti i preneu el valor de Vi en aquest instant, que serà igual a Vt+ i haurà de ser molt semblant al previst. La commutació indica que la calefacció es posa en marxa de nou i el procés es va repetint periòdicament.
2n assaig
Emprant un generador de funcions i un oscil·loscopi en mode X-Y , veurem la característica Vo(Vi) del circuit, és a dir, el cicle d'histèresi.
Procediment:
• Suprimiu el divisor de tensió format per les resistències R1 i R2 , connecteu el generador de funcions i el CH1 de l'oscil·loscopi directament a l'entrada inversora de l'AO i el CH2 a la sortida de l'AO. A les fig. 7 i 8 s'indiquen aquests canvis.
fig. 7
fig. 8
• Al generador de funcions seleccioneu forma d'ona triangular i una freqüència d'uns 50 Hz. A l'oscil·loscopi seleccioneu les escales de 2 V/div per al CH1 i 5 V/div per al CH2. Seleccioneu també el mode X-Y.
• Ajusteu el nivell de sortida i el DC Offset del generador de funcions de forma que a la pantalla de l'oscil·loscopi es vegi la característica Vo(Vi) -cicle d'histèresi- com s'indica a la fig. 9. Observeu els valors de les tensions de transició i de les tensions de sortida +VoSat i -VoSat -raoneu tot això.
Observació: A la fig. 9 es veu que per fer visibles els flancs de transició cal augmentar considerablement la lluminositat de l'oscil·loscopi; així, un cop vistos aquests flancs, reduïu-la de seguida per a no malmetre la pantalla.
fig. 9
• Aneu disminuint progressivament la freqüència del senyal fins 0,1 Hz i raoneu les imatges.
Observació: La (5) ens indica que, per a una VoSat determinada, el marge d'histèresi Vh és directament proporcional a β = Ri /(Ri + Ro) , llavors, com més petita sigui Ri i/o com més gran sigui Ro tant més petit serà Vh . El Circuit comparador amb AO (1) , que no té histèresi (Vh = 0) , es pot veure com un cas particular d'un comparador amb histèresi amb Ri = 0 i Ro = ∞ .
