Observació: Abans de fer a questa pràctica cal haver fet, o al menys llegit, alguna pràctica anterior d'oscil·ladors on s'aplica el criteri de Barkhausen.

            En aquest circuit, la xarxa de realimentació   B(s)   que marcarà la freqüència de l'oscil·lador té la topologia que s'indica a la fig. 1.  

fig. 1

            Si apliquem el mètode dels corrents de malla obtenim el sistema d'equacions següent, on s'ha omès la dependència de la variable   s    per simplificar la notació:

            Posant   V₁(s)   en funció de    V₂(s)   i expressant la relació   V₂(s) / V₁(s) = B(s)   de forma  convenient per a l'anàlisi de l'oscil·lador, s'obté:

            A la fig. 2 s'indica una possible xarxa a emprar on   Z₁(s) = 1/Cs   i   Z₂(s) = R .

fig. 2

            Igualant a zero la part imaginària del denominador de (3) trobem la freqüència   ω₀   que generarà l'oscil·lador -raoneu-ho- que val:

amb la qual cosa, per a què el guany en anell obert   AB(jω₀)   valgui la unitat, el guany   A   de l'amplificador ha de valer   -29 , el què ens diu: 

              1) L'amplificador a emprar ha de ser inversor.

            2) El valor absolut del guany ha de ser superior a   29   per a que l'oscil·lador arrenqui i es mantingui en funcionament -raoneu-ho.

            A la fig. 3 s'indica l'esquemàtic del circuit a assajar, on s'observa:

              1)  L'AO està disposat com amplificador inversor.

             2)  R₃   esta virtualment connectada a massa i, en conseqüència, ha de ser del mateix valor que   R₁   i   R₂  -vegeu la relació de components i raoneu això.

             3)  El valor de la resistència variable   R₄   permet ajustar el guany al valor necessari -vegeu la relació de components i raoneu això.

fig. 3

            Totes les resistències fixes són de  0,25W  de dissipació.

            Relació de components:

           A la fig. 4  s'indica la planificació del muntatge a la  protobard  i a fig. 5, una fotografia.

fig. 4

fig. 5

             Procediment:

            • Abans d'inserir el potenciòmetre  R₄  a la  protoboard  ajusteu-lo al seu valor mínim, entre els terminals que correspongui, amb la qual cosa el circuit no oscil·larà -raoneu-ho. 

            • Aneu augmentant el valor de  R₄  fins que l'oscil·lador arrenqui.     

            • Mesureu el valor de  R₄  en aquestes condicions per comprovar que la relació dels valors de  les resistències que determina el guany està sensiblement d'acord amb la previsió al respecte.

            • Comproveu  que  la  freqüència  del  senyal  obtingut  està  sensiblement  d'acord  amb  la  prevista   f₀ = 1/(2πRC√6) .

            • Comproveu que per assegurar l'arrencada de l'oscil·lador i el manteniment del senyal generat cal acceptar un cert grau de distorsió d'aquest.

            • Assageu altres valors de resistències i condensadors per obtenir altres freqüències.

            • Comproveu la tensió d'alimentació mínima necessària per a que l'oscil·lador funcioni.

            Apèndix

         Una altra manera d'analitzar l'estabilitat del circuit podria ser a partir de la funció de transferència total del circuit -funció de transferència en anell tancat:  A / [1-AB(s)]   (5) .

              Multiplicant numerador i denominador de (2) per   s³   i substituint-la a (5), tenim:

i a continuació podem aplicar, per exemple, el criteri d'estabilitat de Liénard-Chipard, que és el més senzill.

            A banda de la constant    A / (1-A) ,  el polinomi del denominador de (6) és:

Escriure un comentari