En aquesta pràctica s'apliquen els conceptes indicats a l'apèndix: Quadripols: paràmetres híbrids.
El quadripol a assajar s'indica a la fig. 1.
fig. 1
A la fi de poder comparar més fàcilment les previsions teòriques amb els resultats experimentals que s'obtinguin, prèviament es pot fer una transformació triangle → estrella amb les resistències R1 , R2 , R3 , amb la qual cosa el circuit es simplifica (fig. 2a, 2b i 2c).
fig. 2
on:
Observeu que també es podria simplificar el circuit fent prèviament una transformació estrella → triangle amb les resistències R1 , R2 , R4 . Per fer aquesta pràctica emprarem la transformació triangle → estrella indicada en primer lloc.
Relació de components:
Les resistències són de 0,25 W de dissipació.
Procediment:
• Amb el multímetre mesureu el valor real de les resistències R1, R2, R3 i R4 , i surt, per exemple:
R1 = 3330 Ω R2 = 678 Ω R3 = 1489 Ω R4 = 334 Ω
amb la qual cosa els valors del circuit equivalent de la fig. 2c, resulten:
r2 = 902 Ω r1 = 183,7 Ω r3 + R4 = 744,7 Ω (comproveu-ho)
Per mesurar ZL i Zg es poden connectar en sèrie les resistències indicades i fer directament les lectures de cadascuna de les connexions, i surt, per exemple:
ZL = 735 Ω Zg = 1305 Ω
-més endavant es veurà perquè s'escullen aquests valors per a ZL i Zg .
A les fig. 3a i 3b s'indiquen la planificació del muntatge del quadripol a la protoboard i una fotografia.
fig. 3a fig. 3b
Per determinar experimentalment els paràmetres h del quadripol, observem les equacions que els defineixen:
fig. 4
• De (1) es veu que h11 = V1 / I1 fent V2 = 0 , és a dir, curtcircuitant la porta 2 i mesurant amb el multímetre la resistència entre els terminals d'entrada del quadripol (fig. 5a i 5b):
fig. 5a fig. 5b
i surt, per exemple: h11 = 1050 Ω . Amb el circuit equivalent de la fig. 2c podem comparar aquest valor mesurat amb el previst, amb els valors r1 , r2 i r3 + R4 calculats anteriorment:
valor pràcticament igual al mesurat (raonar-ho i comprovar-ho).
• De la (2) es veu que h22 = I2 / V2 fent I1 = 0 , és a dir, mesurant amb el multímetre la resistència 1 / h22 entre els terminals de la porta de sortida, estant la porta d'entrada en circuit obert (fig. 6a i 6b):
fig. 6a fig. 6b
i surt, per exemple: 1 / h22 = 929 Ω. La previsió d'aquest valor emprant el circuit equivalent de la fig. 2c, val :
valor pràcticament igual al mesurat (raoneu-ho i comproveu-ho).
• De la (1) es veu que h12 = V1 / V2 fent I1 = 0 , és a dir, aplicant i mesurant una tensió a la porta de sortida i mesurant la tensió que apareix a la porta d'entrada, estant aquesta en circuit obert (fig. 7a i 7b).
fig. 7a fig. 7b
Les mesures han estat, per exemple: V2 = 5,8 V i V1 = 4,65 V , llavors h12 = 0,802 . Observant el circuit equivalent de la fig. 2c, veiem que tenim un divisor de tensió, llavors la previsió d'aquest valor val:
valor pràcticament igual al mesurat (raoneu-ho i comproveu-ho) .
• De la (2) es veu que h21 = I2 / I1 fent V2 = 0 , és a dir, curtcircuitant la porta 2 , aplicant una tensió a la porta 1 i mesurant els corrents d'entrada i sortida (fig. 8a i 8b).
fig. 8a fig. 8b
Observeu la polaritat dels mil·liamperímetres. S'han connectat així per a que els valors de corrent indicats siguin positius quan coincideixin amb els sentits de referència fixats. En conseqüència, el mil·liamperímetre de la sortida indicarà un valor de corrent negatiu (raoneu-ho). Si bé al circuit s'indiquen dos mil·liamperímetres, se'n pot utilitzar un de sol canviant-lo de lloc.
Les escales d'ambdós mil·liamperímetres s'escolliran de 200 mA ja que les escales més grans són les que tenen una resistència interna més baixa i, en conseqüència, les que introduiran els errors més petits a l'hora de determinar aquest paràmetre (raoneu-ho).
Si els valors ajustat per a I1 i l'aparegut per a I2 , han estat, per exemple: I1 = 12,8 mA i I2 = -10,3 mA , llavors h21 = -0,805 . En el circuit equivalent de la fig. 2c, es veu que es forma a un divisor de corrent, llavors la previsió d'aquest valor és:
valor pràcticament igual al mesurat. Observeu que resulta: h21 = -h12 , condició que compleixen els quadripols passius.
• El determinant dels paràmetres, emprant els valors reals de les resistències, val:
Per comparar aquest valor previst amb l'experimental, emprem el mateix mètode que ens ha servit per determinar h21 (fig. 9a i 9b).
fig. 9a fig. 9b
Ajustant, per exemple, I1 = 16,5 mA, surt I2 = -7,3 mA, llavors AI = -0,4424 valor molt semblant al previst.
• La impedància d'entrada del quadripol carregat, emprant els valors mesurats dels paràmetres i el valor de ZL escollit, val:
o bé, emprant el circuit equivalent de la fig. 2c:
Per comparar aquest valor previst amb l'experimental, només cal, a la fig. 5b, substituir els ponts p2 per la resistència de càrrega ZL i mesurar amb el multímetre la resistència entre els terminals d'entrada del quadripol, que surt: Zi = 1315 Ω , valor molt semblant al previst.
• El guany de tensió del quadripol carregat, emprant els valors mesurats dels paràmetres i el valor de ZL escollit, val:
Per comparar aquest valor previst amb l'experimental, apliquem i mesurem una tensió als terminals d'entrada del quadripol i mesurem la tensió que resulta en borns de la càrrega (fig. 11a i 11b), i surt, per exemple: V1 = 18,5 V i V2 = 4,65 V d'on AV = 0,251 , valor pràcticament igual al previst.
fig. 11a fig. 11b
• La impedància interna òptima de la font de tensió de l'entrada, en funció dels valors mesurats dels paràmetres, val:
valor pràcticament igual al de Zi , com era d'esperar. Aquest és el motiu pel qual s'ha escollit per a Zg la connexió en sèrie de les resistències de valors nominals 1200+100+15 = 1315 Ω , que ha resultat un valor mesurat de, per exemple 1305 Ω . Amb aquest valor de Zg i els valors determinats dels paràmetres h del quadripol, la impedància de sortida d'aquest val:
Per comparar aquest valor previst amb el mesurat, només cal desconnectar la càrrega i mesurar amb el multímetre la resistència entre els terminals de sortida del quadripol, estant Zg connectada als seus terminals d'entrada (fig. 12a i 12b), i surt, per exemple: Zo = 742 Ω , valor molt semblant al previst.
fig. 12a fig. 12b
• El guany de potència en funció de la ZL escollida i els valors mesurats dels paràmetres h del quadripol, val:
i es veu que pràcticament els valors coincideixen, com era d'esperar.
Observacions i suggeriments:
• Al tractar-se d'un quadripol passiu resistiu, tots els guanys de corrent, tensió i potència han resultat ser inferiors a la unitat, com era d'esperar. Amb quadripols passius resistius és més freqüent parlar d'atenuacions, que són les inverses dels guanys, que seran valors superiors a la unitat.
• Assageu el quadripol amb altres valors de resistències i compareu els resultats previstos amb els obtinguts experimentalment.
