Un mesclador funciona combinant un senyal d'entrada vi (t) de freqüència fi -que podria ser el senyal rebut d'una emissora de ràdio- amb un senyal generat localment vol (t) de freqüència fol . El subíndex ol es refereix a oscil·lador local . En aquest tipus de mesclador el senyal local controla la conducció i el tall de díodes de manera que, com es veurà, amb aquesta commutació es generen freqüències diferents a les fi i fol . Amb un filtre passabanda a la sortida del mesclador es selecciona el senyal vo(t) la freqüència del qual fo ens interessa. Normalment interessen els senyals de freqüència suma fo = fi + fol o, més habitualment, de freqüència diferència fo = |fi - fol | . L'expressió del valor absolut de la diferència es deu a que fol es pot escollir més gran o més petita que fi encara que, normalment, s'escull més gran.
A la fig. 1 s'indica el circuit a assajar.
fig. 1
En les explicacions que segueixen i per simplificar la notació, no s'explicita la dependència del temps dels senyals.
En aquesta pràctica tant vi com vol provenen de generadors de senyal del laboratori. Els transformadors T1 i T2 són idealment idèntics, amb els secundaris amb doble nombre d'espires que els primaris i amb una presa central. Els díodes D1, D2, D3, D4 són també idealment idèntics. El filtre passabanda a la sortida és un circuit sèrie LC ressonant a la freqüència diferència fo = |fi - fol | . El senyal de sortida vo s'obté en borns de la resistència R amb la qual cosa el factor de qualitat d'aquest filtre, considerant L i C com elements ideals, valdrà Q = ωoL / R -raoneu-ho. En el circuit també s'indiquen els valors de la font equivalent Thevenin del senyal d'entrada ja que intervenen en l'anàlisi.
El circuit funciona de la manera següent:
Si només s'aplica el senyal vol (fig. 2) i aquest és positiu, només conduiran els díodes D2 i D3 . RD representa la resistència directa d'aquests díodes i s'observa que no hi haurà d.d.p. entre el node C i la presa intermèdia del secundari de T2 -raoneu-ho- amb la qual cosa no hi haurà corrent pel circuit sèrie LCR i, en conseqüència, vo = 0 . Així, idealment, la sortida del mesclador està aïllada del senyal vol .
fig. 2
Per altra banda, degut a la resistència inversa RI dels díodes D1 i D4 no hi haurà tampoc d.d.p. entre els nodes A i C -raoneu-ho- i, en conseqüència, tampoc apareixerà senyal en el primari de T1 . Així, idealment, l'entrada del mesclador també està aïllada del senyal vol .
Si només s'aplica el senyal vol i aquest és negatiu, els díodes D4 i D1 estaran ara directament polaritzats i els D2 i D3 inversament polaritzats i el raonament i les conclusions són els mateixos que abans -comproveu-ho. Per aquest doble aïllament entre ports, es diu que aquest circuit està doblement equilibrat.
Si només s'aplica el senyal vi els raonaments són idèntics als anteriors i es comprova que ni a la sortida del mesclador ni al port on s'aplica vol apareix senyal provinent del port on s'aplica vi .
Vegem que passa quan s'apliquen els senyals vi i vol alhora. A la fig. 3 s'indica la situació quan ambdós senyals són positius i on, per simplificar l'anàlisi, es suprimeix el filtre LC deixant només la resistència R i es menystenen també els corrents inversos dels díodes inversament polaritzats. Observeu que les resistències directes dels díodes directament polaritzats s'indiquen com rd ja que, com es raonarà, ara intervenen les resistències dinàmiques d'aquests díodes. A la fig. 4 es representa la mateixa situació amb el circuit dibuixat de manera que sigui més fàcil analitzar-lo.
fig. 3
fig. 4
Aplicant el mètode de les malles, tenim:
Perquè s'ha pres ara rd i no RD com abans? El nivell de senyal de vol es fa molt més gran que el nivell de vi de manera que aquella serveix per fixar un corrent suficientment gran pels díodes directament polaritzats per a què el senyal vi es trobi amb una resistència dinàmica rd petita. Observeu la (3) per veure que com més petita és fa rd més gran resulta vo . Cal tenir en compte, però, que a partir d'un cert valor d'aquest corrent de polarització, posteriors augments no representen una disminució substancial de rd -raoneu tot això.
Ja hem dit al principi que en aquesta pràctica farem fol > fi llavors, si mentre vi és positiva vol es fa negativa, la situació s'indica a la fig. 5.
fig. 5
i amb el circuit de la fig. 6 analitzem el funcionament.
fig. 6
i ara es complirà:
A l'afegir el filtre passabanda LC en sèrie sintonitzat a la freqüència fo , que en un principi s'havia suprimit a fi de simplificar l'anàlisi del circuit, no fa variar en res aquest anàlisi ja que la seva impedància és idealment nul·la a aquesta freqüència -raoneu-ho.
Com que el transformador del senyal d'entrada vi(t) té una relació de transformació de 1:1 , la impedància que "veu" la font d'aquest senyal val :
Aquests quasi 4 dB de pèrdues de conversió és una cota inferior, inabastable, ja que en els raonaments no s'han tingut en compte les pèrdues en el transformador, ni en els díodes ni en el filtre de sortida. Quan a les pèrdues en els díodes, la resistència dinàmica rd depèn del seu corrent de polarització, és a dir, del valor de Vol , els quals no apareixen en els càlculs ja que, per simplificar, s'ha considerat rd nul·la davant el valor de la càrrega de sortida R .
Anem a la part pràctica. Les freqüències a emprar dependran dels transformadors que s'utilitzin. Per exemple, per preparar aquesta pràctica s'han construït dos transformadors idèntics, amb nuclis toroïdals utilitzables fins a uns 500 kHz, com l'indicat a la fig. 7.
fig. 7
Les dimensions d'aquests nuclis són:
diàmetre interior: 19 mm diàmetre exterior: 31 mm amplada: 7,8 mm
Per bobinar aquests transformadors s'ha emprat una "llançadora" per enrotllar-hi els conductors i poder així anar-los passant per l'interior del nucli amb comoditat.
fig. 8
Tal com s'indica a la fig. 8a, la llançadora es pot construir amb un trosset de cartró d'uns 30 x 15 mm i tallar-lo adequadament per poder enrotllar-hi els conductors i fixar-hi els terminals, tal com s'indica a la fig. 8b.
Tal com s'indica a la fig. 8b, es bobinaran alhora els tres conductors amb la qual cosa s'aconseguiran tres bobinats idèntics. Els conductors són de coure esmaltat de 0,3 mm de diàmetre i d'uns 1,9 m de longitud cadascun. A la fig. 9 s'indica com començar a fer el bobinatge.
fig. 9
Es fixen els extrems dels conductors al nucli amb una mica de cinta adhesiva deixant uns 4 cm de longitud com a terminals per a les connexions. S'aconsegueix omplir tot el nucli amb unes 62 espires trifilars, tal com s'indica a la fig. 10. Amb cinta adhesiva es fixen els extrems dels bobinats i s'escurcen deixant-ne uns 3 cm .
fig. 10
Ara cal retirar l'esmalt aïllant dels extrems dels conductors. Per facilitar aquesta operació primer es separen els extrems dels tres conductors i es crema l'esmalt amb una flama de llumí o d'encenedor de cigarretes. Després es retira l'esmalt cremat amb un trosset de paper de vidre fins que es vegi el coure ben net.
Així, doncs, tindrem un transformador amb tres bobinats idèntics com s'indica a la fig. 11, i caldrà identificar els terminals corresponents de cadascun d'ells.
fig. 11
Mitjançant un multímetre determinem es terminals que tenen continuïtat i els marquem d'alguna manera, per exemple com s'indica a la fig. 12.
fig. 12
A la fig. 13 s'indica com s'han de connectar els terminals per obtenir un transformador amb un secundari de doble nombre d'espires que el primari i amb una presa central.
fig. 13
El segon transformador es construeix igual que el primer. Finalment, es preparen dos trossets de placa perforada estàndard on enganxar-hi els transformadors i soldar-hi els terminals, que seran de conductor rígid per poder inserir-los a la "protoboard" (fig. 14).
fig. 14
Relació de components:
Les resistències són de 0,25 W de dissipació.
Observació: Per aconseguir l'adaptació d'impedàncies, la resistència de càrrega R és de 600 Ω (1,2 kΩ // 1,2 kΩ) ja que la resistència interna del generador de funcions del senyal vi emprat per confegir aquesta pràctica és d'aquest valor. Si el generador que s'utilitzi té una resistència interna diferent, per exemple 50 Ω , llavors s'emprarien dues resistències de 100 Ω .
A la fig. 15 s'indica planificació del muntatge i a la fig. 16, una fotografia.
fig. 15
fig. 16
Procediment :
• En primer lloc es muntarà únicament el filtre LC i la resistència de càrrega R . En base als valors nominals d'aquest filtre passabanda, la seva freqüència de ressonància val:
A la fig. 17 s'indica el muntatge. Seleccioneu forma d'ona sinusoïdal, ajusteu la freqüència al voltant del valor nominal obtingut i ajusteu l'amplitud del senyal d'entrada v(t) a uns 0,4 V de pic. Reajusteu la freqüència fins aconseguir que el senyal de sortida vo(t) estigui en fase amb el d'entrada, la qual cosa, a més, ha de coincidir amb què l'amplitud de la sortida sigui màxima i la de l'entrada mínima. En aquestes condicions la freqüència obtinguda és la de ressonància real, que haurà de ser molt semblant a la prevista -raoneu-ho.
fig. 17
Observeu que augmentant el nivell de la tensió d'entrada la freqüència de ressonància disminueix una mica, la qual cosa es deu a la no linealitat del nucli de la bobina que fa que augmenti lleugerament el valor de la seva inductància.
• Munteu el circuit complet. Seleccioneu forma d'ona sinusoïdal per al senyal d'entrada vi(t) i forma d'ona rectangular per al senyal vol(t) que fa la funció d'oscil·lador local. Fixeu els nivells de sortida d'ambdós generadors aproximadament a la meitat del seu recorregut.
• Fixeu la freqüència fi a 100 kHz i la freqüència fol = (100 + fo) kHz amb fo la freqüència de ressonància real del filtre trobada experimentalment abans. Observeu el senyal de sortida vo(t) i retoqueu, si cal, la freqüència fol per obtenir el màxim nivell del senyal sortida. La diferència de freqüències entre fol i fi haurà de coincidir amb fo .
• Disminuïu fol fins fi - fo , que valdrà al voltant de 100 - 44,68 = 55,32 kHz , per comprovar que també s'obté un senyal de sortida de freqüència fo . Observeu que aquest senyal no és tant net com l'anterior degut a la proximitat de la nova freqüència fol amb la fo -raoneu-ho. Torneu a ajustar fol al valor superior anterior fol = fi + fo .
• Assageu amb altres freqüències fol i fi , la diferència de les quals sigui fo , i observeu els resultats obtinguts.
• Augmenteu i disminuïu el nivell del senyal de l'oscil·lador local vol(t) per observar com influeix el valor de la rd dels díodes en l'amplitud del senyal de sortida vo(t) -raoneu-ho.
• Comproveu que amb formes d'ona sinusoïdal i triangular per a vol(t) el circuit també funciona, encara que amb una reducció de l'amplitud del senyal de sortida. Torneu a seleccionar la forma d'ona rectangular.
• Comproveu també que el nivell del senyal de sortida vo(t) depèn del nivell del senyal d'entrada vi(t) .
• Anem a comprovar l'aïllament entre ports. Desactiveu el generador del senyal d'entrada vi(t) reduint el seu nivell de sortida a zero, però sense desconnectar-lo, a fi de mantenir la seva resistència interna connectada al port d'entrada. Augmenteu i reduïu el nivell de vol(t) per comprovar que part d'aquest senyal apareix al port d'entrada, la qual cosa es deu, principalment, al fet que el díodes no són idèntics -raoneu tot això. L'avaluació d'aquest aïllament es fa amb la fórmula:
Observació: La forma d'ona que apareix al port del senyal d'entrada està molt deformada per la qual cosa es fa difícil mesurar la seva amplitud, llavors s'haurà de fer una estimació.
• I ara a la inversa: desactiveu el generador del senyal vol(t) i augmenteu i reduïu el nivell de vi(t) per comprovar que part d'aquest senyal apareix també al port de l'oscil·lador local. Igual que abans, l'avaluació d'aquest aïllament es fa amb la fórmula:
Observació: igual que l'anterior.
• De la mateixa manera es podrien comprovar els aïllaments entre els ports del senyal d'entrada i del senyal de sortida, i també entre els ports de l'oscil·lador local i el del senyal de sortida.
